试题有创新 注重考查实践能力
2012年数学试题传承了历年来的命题风格,通过25道试题考查了学生初中数学学习的基础知识、基本技能和基本思想,考查了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个板块的知识。试题结构、试题类型也都传承了以前的风格。
平稳,这是今年试题的最大特点。第17题考查分式的运算,第20题考查三角形的实际应用,第21题一次函数的考查比前两年的试题难度降低,第一问考查了待定系数法求解析式,第二问则是已知自变量的值求函数值。第19、22题依然考查统计与概率,第23题聚焦在圆的切线问题及与三角形的结合问题。第24题的二次函数试题结合等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形及矩形、图形的中心对称等知识点,以几何图形为突破口,把图形与坐标有机结合,考查二次函数与几何图形的综合,学生入手易,但是拿到10分不容易。
创新,这是今年试题的最大亮点。第10题二次函数图像的平移,开放了平移的方向,寻求平移距离的最小值,立意深远。在填空题中设置两个平行问题,学生可以选择其中的一个题目作答,大多数同学选择了运用科学计算器计算的问题作答,这个题型的样题已经在今年的《中考说明》中明确指出。第25题作为历来的压轴题依旧体现出命题人的智慧和探索精神,首先求做等边三角形内面积最大的内接正方形,运用了位似图形的手法,然后再展开相关计算,最后落脚在最值问题。可以说,考查学生实践与综合的能力,是今年试题的一大亮点。